В 1932 году командование рейсвера сформулировало спецификацию на легкий танк, взамен не оправдавших себя машин типа Leichtetraktor. Заказ был выдан четырем фирмам (Daimler-Benz, Rheinmetall-Borsig, Maschinenfabrik Augsburg-Nurnberg и Krupp), которые уже имели богатый опыт постройки различного рода "тракторов”. В требования указывалось, что танк должен иметь массу 5000 кг и оснащаться пушечно-пулеметным вооружением. Для соблюдения норм Версальского договора в спецификации указывалось, что танки создаются исключительно для учебных целей.

В 1936 году, когда легкие танки Pz.Kpfw.I уже строились серийно, фирма Krupp посчитала возможным предложить их на экспорт. Для них было выбрано обозначение L.K.A - Leichter Kampfwagen Ausland ("лёгкий танк для экспорта").
Прототипы экспортных танков L.K.A. изгтовлялись из неброневой стали и имели обновленный корпус предельно ужатых размеров - эти мероприятия позволили немного массу. Форма корпуса и вооружение из двух башенных пулеметов MG13 сохранялось. Двигатель Krupp M305 был заменен на более мощный 8-цилиндровый М311 (85 л.с.). Предполагалось, что L.K.A. сможет достичь максимальной скорости в 50 км/ч. Помимо новой силовой установки, укороченным на 220 мм по сравнению с Pz.Kpfw.I Ausf.A корпусом и новой ходовой частью, состоявшей с каждого борта из четырёх опорных катков большого диаметра, сблокированных в две тележки, двух поддерживающих катков, ведущего колеса и приподнятого над грунтом ленивца.

22 января 1937 года Krupp получила от Управления вооружений предварительное разрешение на продажу L.K.A. другим странам, однако выдача окончательного разрешения была отложена до представления фирмой законченных чертежей танка. Разрешение на экспорт L.K.A. и его модификаций было получено 6 марта 1937 г. Как указывается в западных источниках, танки должны были изготовляться для армий Турции (100 машин), Афганистана (10) и Болгарии (60 машин по цене 86.585 рейсмарок за каждую). В демонстрационных целях L.K.A. были показаны представителям Сиама и Швейцарии.
В 1937-1938 гг. экспортные танки пробовали предложить Уругваю, Перу (36 танков по 82.639 рейхсмарок каждый), Парагваю и Швеции (1 опытный образец и 50 серийных). Ни один из этих контрактов заключен не был, хотя есть информация, что один танк всё же был отправлен в Японию.

Несколько позже, в конце 1936 года, была начата разработка модификации L.K.A.2, которую также предлагали немецкой армии. Ходовая часть с минимальными доработками перешла от Pz.Kpfw.I Ausf.A, только вместо трех поддерживающих роликов на один борт оставили два. Немного видоизменили корпус, добавив бронированную рубку механика-водителя, и установили новую башню с 20-мм пушкой и 7,92-мм пулеметом MG13. Для экспортных поставок L.K.A.2 не приняли, а вермахт выбрал в качестве новой машины проект фирмы Daimler-Benz, который стал впоследствии более известен как Pz.Kpfw.II.

Появившийся в марте 1937 года (практически одновременно с L.K.A.2) вариант L.K.B. представлял собой модифицированный Pz.Kpfw.I Ausf.B с двигателем М311. Первый прототип строился на базе серийного танка Pz.Kpfw.I Ausf.A, два других - на основе Ausf.B. Для него также прорабатывалась установка увеличенной башни с 20-мм пушкой, из-за чего обозначение машины изменилось на 2cm L.K.B.

Фирма Krupp предлагала свои экспортные танки вплоть до 1941 года, когда их техническая устарелость стала очевидной. Вместо L.K.A. и L.K.B. на экспорт поставлялись обычные Pz.I Ausf.A и Ausf.B. Например, в течении 1937-1938 гг. 15 "панцеров” купил Китай (на общую сумму 900.000 рейхсмарок), 102 танка обоих модификаций отправили в Испанию и ещё один Pz.Kpfw.I Ausf.B за 32.950 рейсмарок приобрела армия Венгрии.